pojemność kondensatora

[paulinaskoczek]

Mam taki mały problem. Mam do rozwiązania zadanie z elektroniki,ale z racji tego, że nie bardzo wiem jak się do niego zabrać piszę z prośbą o pomoc. Brzmi następująco:
Grzejnik o mocy 40W i napięciu znamionowym 230 V został połączony szeregowo z kondensatorem. Powstały układ dołączono do źródła o napięciu 400 V i częstotliwości f=50Hz. Jaka powinna być wartość pojemności kondensatora aby nie zniszczyć grzejnika (aby napięcie było dalej 230 V)? Z góry bardzo dziękuję za pomoc.

[PI]

Witam. Spadek napięcia na kondensatorze C powinien wynosić Uc=Uz-Ug, czyli 400-230=170V.
Ten spadek zapewni nam oporność pozorna kondensatora (reaktancja pojemnościowa),
dana wzorem: Xc=1/wC (w powinno byc grecką literą omega!!!!).
Z mocy grzejnika i jego napięcia obliczamy natężenie prądu w obwodzie: I=Pg/Ug. Wstawiamy to do odpowiednio przekształconego prawa Ohma

1/wC=(Uc x Ug)/Pg, a stąd mamy C=Pg/(Uc x Ug x w), gdzie w (omega) = 2 x pi x f
gdzie f=50Hz, czyli częstotliwość napięcia zasilajacego. A pi = 3,14
Wystarczy podstawić, policzyć. Wynik oczywiście w faradach.
Powinno wyjść 3,258uF (mikrofarada). Mikrofarad to 1/1000000 farada.
PI

[paulinaskoczek]

Dziękuję bardzo serdecznie za odpowiedź!
Pozdrawiam.

[1yokoon]

Witam.
Przeglądając posty natrafiłem na w/w i podstawiłem do wzoru dane :
Uc = 400V
Ug = 230V
Pg = 40W
Uc = 170V spadek napięcia
w czyli omega = 2*3,14*50 = 314

Podstawiając do wzoru :
C=Pg/(Uc*Ug*w)=40/(400*230*314)=40/28888000=0,000001385=1,385 mikroF
Chyba, że popełniłem błąd.

[PI]

Witam;
tak, jest bład w podstawieniu wartości przez "1yokoon".
Uc to spadek napięcia na kondensatorze i wynosi on 170V, a nie 400V (Uz; pierwsza linijka mojego postu z odpowiedzią).
Poza tym sprawa jest mało istotna, a problem banalny.
PI

[1yokoon]

Tak jest, mój błąd pomyliłem Uc.

[Kamiński A.]

Nikt nie zauważył błędnego liczenia ?
Dzisiaj znalazłem ten wpis i dlatego reaguję.
Kol. PI i 1yokoon - kłaniają się podstawy, prawo Ohma dla obwodów prądu zmiennego i = u / Z, a Z to nie R+Xc !!!
Dla tego zadania __________
..................Z= V R*2 + Xc*2 (pierwiastek z sumy kwadratów R i Xc).

Koleżanka pewnie dostała "lufę" jeśli zaufała Waszym obliczeniom. To jest zadanie na poziomie szkoły średniej.
Zaokrąglony do pierwszego miejsca po przecinku wynik C = 1,7µF
P.S. te kropki przed Z musiałem dodać z powodu błędnego przenoszenia wpisu "sztucznego" pierwiastka złożonego z V i podkreśleń.